Amerykanom doradzono trzymanie się sześciu stóp od wszystkich innych, gdy nie mogą zostać w domu. Zdjęcie Nur / Getty Images Clarissa A. Thompson, Kent State University ; Jennifer Taber, Kent State University ; Karina Coifman, Kent State University , Pooja Sidney, University of Kentucky
Ludzie w całych Stanach Zjednoczonych twierdzą, że są „nie ludzie matematyki”. Nawet chętnie przyznają się do swojej nienawiści do niektórych podstaw matematyki, takie jak ułamki. Na przykład uczestnik jednego z naszych badań nad tym, jak dobrze dorośli rozumieją ułamki, oświadczył: „Ułamki to mój najgorszy koszmar!”
Czy strach ludzi i unikanie matematyki oraz ich powszechne błędy matematyczne w szkole mogą również prowadzić do nieporozumień w prawdziwym świecie na temat tego, jak niebezpieczny COVID-19 jest dla własnego zdrowia i do społeczeństwo w ogóle?
Jesteśmy psychologami, a nas dwoje – Klarysa Thompson i Pooja Sidney – są ekspertami w dziedzinie poznania matematycznego. Naszym zadaniem jest zbadanie, w jaki sposób ludzie w każdym wieku uczą się matematyki. Identyfikujemy również dobre i złe strategie, których ludzie często używają, gdy próbują rozwiązać trudne problemy matematyczne. Na podstawie tych obserwacji wymyśliliśmy kilka sposobów, aby pomóc każdemu uzyskać lepszy wgląd w działanie matematyki.
Jednym z bardzo powszechnych nieporozumień, którymi się martwimy, jest „błąd liczb całkowitych”. Oparte na nagłówki i konta informacyjne Jeśli chodzi o nowy koronawirus, zastanawiamy się, czy to nastawienie może skłonić ludzi do niedoceniania ryzyka własnego i innych związanych z COVID-19.
Podział liczb
Ułamki składają się z dwóch części: licznika – na przykład 3 w ułamku ¾ – i mianownika – na przykład 4 w ułamku ¾. Innym sposobem myślenia o tym ułamku jest: „z 4 części, 3.”
Błąd liczb całkowitych występuje, gdy ludzie mają tendencję do automatycznego myślenia o licznikach i mianownikach ułamków jako o liczbach całkowitych, zanim głębiej przetworzą liczby, aby uchwycić ich rzeczywistą wartość. rozmiar.
Na przykład ludzie mogą błędnie uważać, że 1/14 jest mniejsze niż 1/15, ponieważ 14 jest mniejsze niż 15. Oznacza to, że zastosuj to, co wiedzą o liczbach całkowitych do wszystkich innych liczb, w tym ułamków.
Badania wykazały, że ludzie w każdym wieku mogą żywić stronniczość dotyczącą liczb całkowitych – dzieci, Studenci a nawet niektóre eksperci matematycy.
W jednym badaniu, studenci wspólnoty pokazano serię dwóch frakcji na raz i poproszono o podjęcie decyzji, która z nich jest większa. W niektórych z tych par ułamków większy miał większy licznik, ale mniejszy mianownik. Tak więc, jeśli pokazano dwie ułamki 3/7 i 2/9, uczniowie, którzy odpowiedzieli, że 3/7 jest większe, mieli rację.
Tylko 54% studentów, którzy wzięli udział w badaniu, odpowiedziało poprawnie.
Zapytani, w jaki sposób zdecydowali, który ułamek jest większy, wielu uczniów odpowiedziało, że zwracali uwagę na jedną część ułamka oddzielnie, zamiast brać pod uwagę cały stosunek. Ci, którzy błędnie odpowiedzieli, że 2/9 jest większe niż 3/7, zrobili to, ponieważ porównali tylko mianowniki i doszli do wniosku, że 9 jest większe niż 7.
Dzieje się tak, ponieważ błąd liczb całkowitych – który może objawiać się rozpatrywaniem tylko jednej części stosunku w izolacji – prowadzi do błędnych wniosków na temat tego, jak duże są liczby.
Rozwiązania zaczynają się w szkole
Dlaczego to ma znaczenie? Uczniowie uczą się o ułamkach w szkole, dzięki czemu mogą zastosować tę wiedzę w prawdziwym świecie.
W życiu codziennym ludziom przedstawia się liczby, w tym ułamki, i prosi się o ich zrozumienie. Jeśli chodzi o statystyki dotyczące zdrowia, błędna interpretacja wielkości liczb może prowadzić do negatywnych konsekwencji – takich jak niedoszacowanie terminowości COVID-19.
Wiadomości są pełne skomplikowanych statystyk dotyczących pandemii COVID-19. Wiele z tych statystyk obejmuje wskaźniki, które: ciężko zrozumieć i nie podobało się.
Ponadto niepokój matematyczny – uczucie obawy, jeśli chodzi o matematykę – prowadzi ludzi do wyboru people całkowicie unikaćlub nie zastanowić się nad liczbami spotykanymi w życiu codziennym. W naszych własnych badaniach w dwóch próbkach dorosłychodkryliśmy, że osoby, które bardziej niepokoiły się matematyką, gorzej oceniały, jak duże były poszczególne ułamki.
Na początku pandemii COVID-19 pojawiło się kilka historii, w których zauważono, że grypa była bardziej śmiertelna niż nowy koronawirus. Sam prezydent Donald Trump składał to twierdzenie kilka razy.
Wierzymy, że to zamieszanie utrzymuje się, gdy naród stara się pogodzić z wzywa do większego dystansu społecznego i nakazuje zostać w domu do walki z rozprzestrzenianiem się COVID-19. W szczególności liczba zgonów lub liczba zakażeń COVID-19 w porównaniu z grypą może być wymieniona osobno, a nie odsetek zgonów w całej populacji. Uważamy, że skupienie się na całkowitej liczbie zgonów lub liczbie zarażonych osób, a nie na proporcjach – lub ułamkach – jest odzwierciedleniem błędu liczbowego.
W innym niedawnym przykładzie prezydent Donald Trump twierdził, że Stany Zjednoczone przetestowały więcej osób pod kątem COVID-19 niż gdziekolwiek indziej na świecie. Chociaż może to być prawdą w odniesieniu do liczb bezwzględnych, nie bierze to pod uwagę sumy ludności i jak gęsto zaludniona jest ludność w innych krajach.
Obliczanie ryzyka
Jak duże ryzyko stajemy przed wszystkimi?
Aby to rozgryźć, uważamy, że należy porównać liczbę zgonów z powodu COVID-19 z całkowitą liczbą zarażonych osób. Obie te liczby są codziennie aktualizowane przez zespół naukowców z Johns Hopkins University.
Następnie porównaj ten wskaźnik śmiertelności ze wskaźnikami śmiertelności w przypadku bardziej znanych chorób, takich jak grypa, zaktualizowanych przez Centers for Disease Control and Prevention.
Porównanie wskaźników śmiertelności
Jeśli chcesz spróbować obliczyć, jak śmiertelna jest ta pandemia w porównaniu z grypą, musisz podzielić liczbę zgonów spowodowanych przez COVID-19 przez całkowitą liczbę osób nim zarażonych. Pamiętaj, że nie da się poznać prawdziwego mianownika lub całkowita liczba zarażonych osób, w środku pandemii, ponieważ liczby te zmieniają się codziennie, a testowanie jest ograniczone.
Opieramy te szacunki śmiertelności na danych z 2 kwietnia. W oparciu o najbardziej aktualne statystyki z Johns Hopkins, śmiertelność dla COVID-19 wynosi 5% – 49,236 965,246 podzielone przez 5 0.1 równa się 62,000%. Obecnie śmiertelność z powodu grypy według CDC wynosi 54,000,000% (0.1 2020 podzielone przez 19 50 XNUMX równa się XNUMX%). Poświęć chwilę na przetrawienie tych obliczeń. Według stanu na koniec marca XNUMX r. śmiertelność COVID-XNUMX jest XNUMX razy większa niż śmiertelność grypy – drastyczna różnica, ale może się zmienić z czasem, gdy pojawi się więcej danych dostępny.
Z powodu tych niewiadomych, śmiertelność może być ostatecznie niższa niż wczesne liczby, ponieważ tak wielu zarażonych osób nie zostały od razu przetestowane ani oficjalnie zdiagnozowane. Chociaż może być za wcześnie, aby dokładnie określić, o ile bardziej zabójcza będzie grypa COVID-19, kilka aktualnych szacunków sugerują, że COVID-19 może być bliżej 10 razy bardziej zabójczy. Należy zauważyć, że naukowcy na całym świecie odkryli szeroki zakres szacunków dla wskaźnika śmiertelności dla COVID-19, który pozostaje niejasna.
Zredukować błąd liczb całkowitych, zalecamy, aby każdy rozważył, czy podano zarówno licznik, jak i mianownik ułamka, czy też jeden lub drugi został przedstawiony oddzielnie. Może to pomóc ludziom uniknąć popełnienia błędu błędu liczbowego.
Z potrzebą zrobienia wszyscy traktują tę pandemię poważnie, wierzymy, że prawidłowe wykonanie tej matematyki może uratować życie.
O autorze
Clarissa A. Thompson, profesor nadzwyczajny psychologii poznawczej, Kent State University ; Jennifer Taber, adiunkt nauk psychologicznych, Kent State University ; Karin Coifman, profesor nadzwyczajny psychologii, Kent State University oraz Pooja Sidney, adiunkt psychologii, University of Kentucky
Artykuł został opublikowany ponownie Konwersacje na licencji Creative Commons. Przeczytać oryginalny artykuł.
Książki o poprawie wydajności z listy bestsellerów Amazon
„Szczyt: Sekrety nowej nauki wiedzy specjalistycznej”
autorstwa Andersa Ericssona i Roberta Poola
W tej książce autorzy opierają się na swoich badaniach w dziedzinie wiedzy specjalistycznej, aby zapewnić wgląd w to, jak każdy może poprawić swoje wyniki w dowolnej dziedzinie życia. Książka oferuje praktyczne strategie rozwijania umiejętności i osiągania mistrzostwa, z naciskiem na przemyślaną praktykę i informacje zwrotne.
Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić
„Atomowe nawyki: łatwy i sprawdzony sposób na budowanie dobrych nawyków i przełamywanie złych”
autorstwa Jamesa Cleara
Ta książka oferuje praktyczne strategie budowania dobrych nawyków i łamania złych, z naciskiem na małe zmiany, które mogą prowadzić do wielkich rezultatów. Książka opiera się na badaniach naukowych i rzeczywistych przykładach, aby zapewnić praktyczne rady dla każdego, kto chce poprawić swoje nawyki i osiągnąć sukces.
Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić
„Nastawienie: nowa psychologia sukcesu”
przez Carol S. Dweck
W tej książce Carol Dweck bada koncepcję nastawienia i tego, jak może ono wpłynąć na nasze wyniki i powodzenie w życiu. Książka oferuje wgląd w różnicę między nastawieniem na trwałość a nastawieniem na rozwój oraz przedstawia praktyczne strategie rozwijania nastawienia na rozwój i osiągania większych sukcesów.
Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić
„Siła nawyku: dlaczego robimy to, co robimy w życiu i biznesie”
przez Charlesa Duhigg
W tej książce Charles Duhigg bada naukę stojącą za kształtowaniem nawyków i sposób, w jaki można ją wykorzystać do poprawy naszych wyników we wszystkich dziedzinach życia. Książka oferuje praktyczne strategie rozwijania dobrych nawyków, łamania złych i wprowadzania trwałych zmian.
Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić
„Mądrzejszy, szybszy, lepszy: Sekrety produktywności w życiu i biznesie”
przez Charlesa Duhigg
W tej książce Charles Duhigg bada naukę o produktywności i o tym, jak można ją wykorzystać do poprawy naszych wyników we wszystkich dziedzinach życia. Książka opiera się na rzeczywistych przykładach i badaniach, aby zapewnić praktyczne porady dotyczące osiągania większej produktywności i sukcesu.
