Modele matematyczne mogą pomóc określić rozmiary i konfiguracje klas, aby zminimalizować zakłócenia i zamknięcia szkół. (Shutterstock)

Sformułowanie planów ponownego otwarcia szkół i ośrodków opieki nad dziećmi w Ameryce Północnej tej jesieni było zniechęcającym zadaniem, ponieważ zarówno pandemia, jak i nasza wiedza naukowa na temat COVID-19 nadal szybko się rozwijają.

W przypadku uczniów uczęszczających osobiście istnieje wiele pytań do rozważenia: Jak ważne jest czyszczenie i dezynfekcja powierzchni? W jakim wieku uczniowie powinni używać maseczek i kiedy? Jakie jest najlepsze podejście do kohortowania? Jak duże powinny być klasy?

Wiedza na temat rozprzestrzeniania się COVID-19 poprawiła się od początku pandemii, ale w miarę opracowywania planów ponownego otwarcia uznaliśmy potrzebę zbadania scenariuszy wybuchu epidemii w szkołach i placówkach opieki nad dziećmi. Dzięki naszemu połączeniu doświadczenia w modelowaniu matematycznym, epidemiologii, naukach o środowisku i edukacji dzieci, zajęliśmy się kwestią liczebności klas.

Opracowaliśmy matematyczny model epidemii w domach i klasach. Model dokonał bardzo zaskakującej prognozy: wraz ze wzrostem liczebności klas negatywny wpływ COVID-19 rośnie wykładniczo szybciej.

Granulowane podejście

Zdecydowaliśmy się na model „indywidualny”. gdzie różne osoby (dorośli i dzieci) mogą wchodzić w interakcje zgodnie z określonymi zasadami. To wysoce szczegółowe podejście pozwala nam zobaczyć wpływ przynależności do grup społecznych i indywidualnych cech na osobiste wyniki, takie jak nieobecności w szkole.

Korzystanie z informacji o wieku i wielkości gospodarstwa domowego uzyskanych z Dane kanadyjskiego spisu powszechnego, stworzyliśmy małe populacje z ośrodkami edukacji dziecięcej i powiązanymi gospodarstwami domowymi składającymi się z jednej lub więcej osób dorosłych i jednego lub więcej dzieci. Nasz model jest zasadniczo symulowanym wirtualnym światem szkół i domów.

Ilustracja symulowanych domów (na górze) i ośrodka opieki nad dziećmi (na dole) w modelu. „A” oznacza rodzica, „T” oznacza nauczyciela, kółka to dzieci, a liczby oznaczają zadania dzieci w klasie. (Chris Bauch), Autor pod warunkiem

Dzieci przydzielano do klas losowo lub grupując rodzeństwo. Rozważaliśmy scenariusze ośrodków opieki nad dziećmi ze stosunkiem liczby uczniów do nauczycieli wynoszącym 7:3, 8:2 i 15:2. Rozważaliśmy również scenariusze dla szkół podstawowych, w których stosunek liczby uczniów do nauczycieli wynosił 8:1, 15:1 i 30:1. Uczniowie mogli uczęszczać na zajęcia codziennie lub naprzemiennie uczyć się osobiście w jednym tygodniu i uczyć się online w następnym tygodniu.

Czynniki wpływające

Następnie przeprowadziliśmy naszą komputerową symulację epidemii COVID-19 w tym ustawieniu. Założyliśmy, że gdy w klasie pojawi się objawowy przypadek COVID-19, zostanie ona zamknięta na 14 dni.

Ale modelowanie wpływu wielkości klas na epidemie jest trudne.

Szkoły były zamknięte przez większą część pierwszej fali więc – co być może nie jest zaskoczeniem – dzieci w wieku szkolnym nie stanowiły znaczącej części przypadków w tym okresie. Ponadto istnieje większe prawdopodobieństwo, że dzieci będą bezobjawowe i dlatego nie będą zgłaszane jako chore na COVID-19. Wiele innych czynników może wpływać zarówno na ryzyko, jak i rozmiar ognisk.

Jak więc możemy przewidzieć, jak mogą wyglądać ogniska w szkołach, biorąc pod uwagę, że szkoły w Ontario nie są otwarte od marca 2020 r.? Ponieważ nie znamy wszystkich właściwych wartości wejściowych, przyjęliśmy podejście „analiza niepewności”, kamień węgielny badań naukowych – przyznanie, że nie wiesz wszystkiego.

Takie podejście oznaczało, że zmienimy dane wejściowe modelu i zbadamy, jak wpływają one na prognozy. Na przykład rozróżniliśmy założenie „wysokiej transmisji”, w którym wirus może się szybko rozprzestrzeniać, oraz założenie „niskiej transmisji”, w którym rozprzestrzenianie się wirusa jest spowalniane przez stosowanie masek, dezynfekcję i dystans fizyczny.

Potrójny wrzask

Wśród wszystkich permutacji użytych w naszej analizie niepewności byliśmy zaskoczeni, gdy stwierdziliśmy, że gdy liczebność klasy podwoiła się, liczba przypadków i studentodni utraconych z powodu zamknięcia wzrosła ponad dwukrotnie. Dni studenckie oblicza się, mnożąc liczbę dni zamkniętych przez liczbę uczniów, których to dotyczy, a wraz z podwojeniem liczebności każdej klasy, liczba ta wzrosła od dwóch do pięciu razy.

Wpływ wielkości klasy na przypadki COVID-19 (na górze) i utracone dni nauki (na dole) dla scenariusza modelu niskiej transmisji. (Chris Bauch), Autor pod warunkiem

Kiedy zwiększyliśmy szybkość transmisji, zmieniło to całkowitą liczbę przypadków, ale względna liczba przypadków lub dni studenckich utraconych w celu zamknięcia między różnymi scenariuszami wielkości klas nie zmieniła się zbytnio: większe klasy były zawsze relatywnie gorsze niż mniejsze klasy i mniej więcej o ten sam współczynnik od dwóch do pięciu.

Opisujemy to jako „potrójne uderzenie”. Po pierwsze, gdy liczebność klas jest większa, szanse na to, że jedno z dzieci uzyska wynik pozytywny, są większe. Po drugie, kiedy to dziecko ma pozytywny wynik testu i klasa jest zamknięta, zamknięcie większej klasy dotyczy większej liczby dzieci. Po trzecie, do czasu zidentyfikowania przypadku uczeń mógł przenosić wirusa przez kilka dni lub ktoś inny w klasie mógł być bezobjawowy i przenosić wirusa przez wiele dni. Ten trzeci punkt jest kluczowy — coraz bardziej oczywiste jest, że SARS-CoV-2 może być przenoszony przez cząsteczki aerozolu.

Inne konsekwencje

Najgorszym scenariuszem, z dużym marginesem, był stosunek 30:1 w szkole podstawowej. Przejście na stosunek 15: 1 z naprzemiennymi tygodniowymi kohortami (15: 1A) zmniejszyło liczbę przypadków i dni studenckich utraconych do zamknięcia o współczynnik około czterech. I chociaż wyższy stosunek uczniów do nauczycieli pozwala większej liczbie uczniów na osobiste nauczanie, powoduje również więcej zakłóceń ze względu na częstszą konieczność zamykania klas w przypadku wykrycia przypadku.

Ponadto zamknięcie szkół i ośrodków opieki nad dziećmi może mieć poważne konsekwencje psychologiczne, społeczne i psychiczne dla rodziców i dzieci. A ponieważ epidemie mogą się zdarzyć w dowolnym momencie, pracujący rodzice mogą wymagać odsunięcia od pracy z niewielkim wyprzedzeniem lub bez wcześniejszego powiadomienia.

Idąc dalej

Szkoły i przedszkola zostały już ponownie otwarte. Niektórym dystryktom zezwolono na preferowany model, który dopuszcza mniejsze rozmiary klas, i jest to krok we właściwym kierunku.

Istnieje również wiele przykładów tego, jak okręgi szkolne mogą zmniejszyć liczebność klas przy minimalnych kosztach. Na przykład klasy przedszkolne z dwoma nauczycielami mogłyby zostać podzielone na dwie grupy, z których jedna korzysta z biblioteki, sali gimnastycznej lub spędza więcej czasu na świeżym powietrzu na zajęciach.

Jeśli powszechne zamknięcie szkół nastąpi ponownie tej jesieni, sugerujemy, aby plany ponownego otwarcia zwracały szczególną uwagę na aspekt wielkości klas. Chociaż ryzyko wybuchu epidemii nigdy nie będzie zerowe, nawet w przypadku małych klas, rozsądnie byłoby, aby klasy były mniejsze, aby te zakłócenia miały wpływ na jak najmniejszą liczbę dzieci i rodzin. W międzyczasie, dla rodziców i opiekunów, najlepszą rzeczą do zrobienia jest prowadzić szczere i otwarte rozmowy o tym, jak będą wyglądać zamknięcia w ich rodzinie, w tym ustalenia dotyczące pracy i opieki nad dziećmi.

Matematyka mówi nam, że zamknięcie szkół lub klas będzie rzeczywistością w wielu okręgach szkolnych tej jesieni.

O autorach

Chris Bauch, profesor matematyki stosowanej, Uniwersytet Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. student, matematyka stosowana, Uniwersytet Waterloo; Dillon Thomas Browne, adiunkt, psychologia, Uniwersytet Waterloooraz Madhur Anand, profesor i dyrektor Globalnego Laboratorium Zmian Ekologicznych i Zrównoważonego Rozwoju, Uniwersytet w Guelph

Artykuł został opublikowany ponownie Konwersacje na licencji Creative Commons. Przeczytać oryginalny artykuł.

Powiązane książki:

Dziecko z całym mózgiem: 12 rewolucyjnych strategii pielęgnowania rozwijającego się umysłu dziecka

autorstwa Daniela J. Siegela i Tiny Payne Bryson

Ta książka zawiera praktyczne strategie dla rodziców, które mogą pomóc ich dzieciom rozwinąć inteligencję emocjonalną, samoregulację i odporność, korzystając ze spostrzeżeń z neuronauki.

Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić

Dyscyplina bez dramatów: całościowy sposób na uspokojenie chaosu i pielęgnowanie rozwijającego się umysłu dziecka

autorstwa Daniela J. Siegela i Tiny Payne Bryson

Autorzy książki The Whole-Brain Child oferują rodzicom wskazówki, jak zdyscyplinować swoje dzieci w sposób promujący regulację emocjonalną, rozwiązywanie problemów i empatię.

Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić

Jak mówić, żeby dzieci nas słuchały i jak słuchać, żeby dzieci do nas mówiły

autorstwa Adele Faber i Elaine Mazlish

Ta klasyczna książka zawiera praktyczne techniki komunikacji dla rodziców, aby mogli nawiązać kontakt z dziećmi oraz wspierać współpracę i szacunek.

Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić

Maluch Montessori: przewodnik dla rodziców dotyczący wychowania ciekawego i odpowiedzialnego człowieka

przez Simone Davies

Ten przewodnik zawiera spostrzeżenia i strategie dla rodziców, jak wdrażać zasady Montessori w domu i wspierać naturalną ciekawość, niezależność i zamiłowanie dziecka do nauki.

Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić

Spokojny rodzic, szczęśliwe dzieci: jak przestać krzyczeć i zacząć się łączyć

przez dr Laurę Markham

Ta książka zawiera praktyczne wskazówki dla rodziców, jak zmienić sposób myślenia i styl komunikacji, aby wspierać więź, empatię i współpracę z dziećmi.

Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić