Powszechnie uważa się, że uczniowie najlepiej uczą się matematyki, gdy nauczyciele dają jasne wyjaśnienia pojęć matematycznych, zwykle w oderwaniu od innych pojęć, a następnie uczniowie mają możliwość przećwiczenia tego, co im pokazano.
Niedawno podjąłem badania na poziomie podstawowym i gimnazjalnym, badając inne podejście. Podejście to obejmuje zadawanie pytań takich jak następujące i oczekiwanie (w tym przypadku na poziomie podstawowym) od uczniów, aby wypracowali dla siebie własne podejście do zadania przed otrzymaniem jakichkolwiek instrukcji od nauczyciela:
Minutowa wskazówka zegara jest na dwójce, a wskazówki tworzą ostry kąt. Jaka może być godzina?
Istnieją trzy sposoby, w jakie to pytanie różni się od konwencjonalnych pytań. Po pierwsze, skupia się na dwóch aspektach matematyki razem, czasie i kątach. Kontrastowanie dwóch pojęć pomaga uczniom dostrzec powiązania i wyjść poza podejście do matematyki jako zbioru odosobnionych faktów.
Po drugie, pytanie ma więcej niż jedną poprawną odpowiedź. Posiadanie więcej niż jednej poprawnej odpowiedzi oznacza, że uczniowie mają możliwość podejmowania decyzji dotyczących własnej odpowiedzi, a następnie mają coś wyjątkowego, co może przyczynić się do dyskusji z innymi uczniami.
Po trzecie, uczniowie mogą odpowiadać na różnych poziomach zaawansowania: niektórzy uczniowie mogą znaleźć tylko jedną odpowiedź, podczas gdy inni mogą znaleźć wszystkie możliwości i sformułować uogólnienia.
Zadanie jest określane jako odpowiednio trudne. Rozwiązania i ścieżki rozwiązań nie są od razu oczywiste dla uczniów gimnazjum, ale zadanie opiera się na pomysłach, które są im znane. Wyraźną zaletą stawiania tak ambitnych zadań jest to, że potrzeba, aby uczniowie przykładali się do siebie i wytrwali, jest dla nich oczywista, nawet jeśli na początku zadanie wydaje się zniechęcające.
Po pewnym czasie pracy uczniów nad zadaniem nauczyciel prowadzi dyskusję, w której uczniowie dzielą się swoimi spostrzeżeniami i rozwiązaniami. Jest to ważna okazja dla uczniów, aby zobaczyć, co odkryli inni uczniowie, a zwłaszcza uświadomić sobie, że w wielu przypadkach istnieje wiele sposobów rozwiązywania problemów matematycznych.
Nauczycielom sugeruje się, aby korzystali z projektora danych lub podobnej technologii do projekcji rzeczywistej pracy uczniów. Oszczędza to czas na przepisywanie pracy, autentycznie przedstawia pracę uczniów i ilustruje uczniom korzyści płynące z jasnego pisania i pełnego wyjaśniania myślenia.
Następnie nauczyciel stawia kolejne zadanie, w którym niektóre aspekty pozostają takie same, a niektóre zmieniają się, takie jak:
Wskazówka minutowa zegara jest na ósmej, a wskazówki tworzą kąt rozwarty. Jaka może być godzina?
Intencją jest, aby uczniowie uczyli się na podstawie myślenia aktywowanego przez pracę nad pierwszym zadaniem iz dyskusji klasowej, a następnie zastosowali tę naukę do drugiego zadania.
Badanie ma na celu zidentyfikowanie zadań, które nie tylko stanowią odpowiednie wyzwanie, ale mogą być dostosowane do potrzeb poszczególnych uczniów. Na przykład mogą być uczniowie, dla których pierwsze zadanie jest zbyt trudne. Uczniowie ci mogą zostać poproszeni o pracę nad pytaniem takim jak:
W jakim czasie wskazówki zegara ustawiają się pod ostrym kątem?
Intencją jest, aby ci uczniowie mieli wtedy większą szansę na zaangażowanie się w oryginalne zadanie. Oczywiście są też studenci, którzy potrafią szybko znaleźć odpowiedzi i są gotowi na kolejne wyzwania. Tym uczniom mogą zostać postawione pytania takie jak:
Przy wskazówce minutowej na dwóch, dlaczego sześć razy ręce robią ostry kąt? Czy istnieje liczba, na którą wskazówka minutowa może wskazywać, dla której nie ma sześciu możliwości?
Mogą być nawet zaawansowani studenci, których można by zapytać:
W jakich sytuacjach wskazówki zegara ustawiają się pod kątem prostym?
Połączenie własnego zaangażowania uczniów w problem i różnych poziomów podpowiedzi sprawia, że praca uczniów zawiera bogate i przydatne informacje o tym, co uczniowie wiedzą. Nauczyciele mogą to wykorzystać nie tylko do przekazywania uczniom informacji zwrotnych, ale także do planowania dalszych zajęć.
Studenci przyjęli wyzwanie
W ramach projektu ustalono, że wbrew uprzedzeniom niektórych nauczycieli, wielu uczniów nie boi się wyzwań matematycznych, ale je przyjmuje. Zamiast preferować, aby nauczyciele poinstruowali ich o metodach rozwiązywania, wielu uczniów woli wypracować rozwiązania samodzielnie lub we współpracy z innymi uczniami.
W ramach projektu ustalono również, że uczniowie uczą się merytorycznych treści matematycznych podczas pracy nad trudnymi zadaniami oraz chcą i potrafią rozwijać sposoby wyrażania swojego rozumowania.
O autorze
Peter Sullivan jest obecnie profesorem nauk ścisłych, matematyki i edukacji technologicznej na Uniwersytecie Monash. Posiada bogate doświadczenie badawcze i dydaktyczne w kształceniu nauczycieli. Jest bezpośrednim byłym prezesem Australijskiego Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki i był głównym autorem Australian Curriculum: Mathematics.
Ten artykuł został pierwotnie opublikowany w Konwersacje. Przeczytać oryginalny artykuł.
Powiązane książki:
Oto 5 książek non-fiction na temat rodzicielstwa, które są obecnie bestsellerami na Amazon.com:Dziecko z całym mózgiem: 12 rewolucyjnych strategii pielęgnowania rozwijającego się umysłu dziecka
autorstwa Daniela J. Siegela i Tiny Payne Bryson
Ta książka zawiera praktyczne strategie dla rodziców, które mogą pomóc ich dzieciom rozwinąć inteligencję emocjonalną, samoregulację i odporność, korzystając ze spostrzeżeń z neuronauki.
Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić
Dyscyplina bez dramatów: całościowy sposób na uspokojenie chaosu i pielęgnowanie rozwijającego się umysłu dziecka
autorstwa Daniela J. Siegela i Tiny Payne Bryson
Autorzy książki The Whole-Brain Child oferują rodzicom wskazówki, jak zdyscyplinować swoje dzieci w sposób promujący regulację emocjonalną, rozwiązywanie problemów i empatię.
Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić
Jak mówić, żeby dzieci nas słuchały i jak słuchać, żeby dzieci do nas mówiły
autorstwa Adele Faber i Elaine Mazlish
Ta klasyczna książka zawiera praktyczne techniki komunikacji dla rodziców, aby mogli nawiązać kontakt z dziećmi oraz wspierać współpracę i szacunek.
Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić
Maluch Montessori: przewodnik dla rodziców dotyczący wychowania ciekawego i odpowiedzialnego człowieka
przez Simone Davies
Ten przewodnik zawiera spostrzeżenia i strategie dla rodziców, jak wdrażać zasady Montessori w domu i wspierać naturalną ciekawość, niezależność i zamiłowanie dziecka do nauki.
Kliknij, aby uzyskać więcej informacji lub zamówić
Spokojny rodzic, szczęśliwe dzieci: jak przestać krzyczeć i zacząć się łączyć
przez dr Laurę Markham
Ta książka zawiera praktyczne wskazówki dla rodziców, jak zmienić sposób myślenia i styl komunikacji, aby wspierać więź, empatię i współpracę z dziećmi.
